Rumus-rumus Integral

RUMUS-RUMUS INTEGRAL KALKULUS II 

1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

Jika  maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x)dan disebut anti turunan

(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi  . Sebaliknya, jika

 karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu 

mempunyai suku konstanta sembarang.

1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1.3 Definisi Integral Tentu

Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang  Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama 

panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan 

sebagai berikut:

Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika

maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan 

rumus :

1.4 Rumus-rumus Integral tentu

dengan k sebagai konstanta sembarang.



1.5 Integral Parsial

Prinsip dasar integral parsial :

1. Salah satunya dimisalkan U
2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut : 

2.1 Beberapa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x





b. Menghitung luas diantara dua buah kurva

c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat


 

Read More

Sistem Bilangan Real

Sistem Bilangan Real

Pada bagian ini, pembaca diingatkan kembali pada konsep tentang himpunan. Himpunan adalah sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. Unsur-unsur dalam himpunan S disebut anggota (elemen) S. Himpunan yang tidak memiliki anggota disebut himpunan kosong, ditulis dengan notasi {   }.

Jika a merupakan anggota himpunan S, maka  dibaca “a elemen S”. Jika a bukan anggota himpunan S, maka dibaca “a bukan elemen S”.

Pada umumnya, sebarang himpunan dapat dinyatakan dengan 2 cara. Pertama, dengan mendaftar seluruh anggotanya. Sebagai contoh, himpunan A yang terdiri atas unsur-unsur 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dapat dinyatakan sebagai:

Cara yang kedua, yaitu dengan menuliskan syarat keanggotaan yang dimiliki oleh seluruh anggota suatu himpunan tetapi tidak dimiliki oleh unsur-unsur yang bukan anggota himpunan tersebut. Apabila himpunan A di atas dinyatakan dengan cara ini, maka dapat ditulis:

Selanjutnya, akan disampaikan beberapa himpunan bilangan yang dipandang cukup penting.

Sedangkan bilangan phi merupakan hasil bagi keliling sebarang lingkaran terhadap diameternya (Gambar 1.1.2).

Sumber :  
http://matematikauniversitas.blogspot.co.id/2013/03/sistem-bilangan-real.html

https://www.google.com/search?q=matematika&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiG-s_Eq6LRAhVMRo8KHToXBOwQ_AUICCgB&biw=1366&bih=634

https://www.google.com/search?q=matematika&ie=utf-8&oe=utf-8

Read More